AG Modellbildung, Simulation und Optimierung

Sprecher: Dr. Wilfried Jakob

Aufgaben und Ziele der Methodengruppe

Beim Entwurf von komplexen technisch/physikalischen Systemen ist der Prototypenbau in der Regel mit erheblichem materiellem und zeitlichem Aufwand verbunden. Als Alternative bietet es sich an, zunächst Modelle der Systeme zu entwickeln, die ein System durch seine Gesetzmäßigkeiten beschreiben (z.B. in Form mathematischer Gleichungen). Diese Modelle bilden dann die Grundlage für den manuellen Vergleich von Varianten oder - fortgeschrittener - für die Optimierung mit Hilfe geeigneter Verfahren.

Eine ganz andere Motivation für den Einsatz von Modellierung und Simulation ergibt sich bei medizinischen Anwendungen auf Grund der Irreversibilität chirurgischer Eingriffe. Hier kann bei geeigneten Anwendungsgebieten die Modellbildung und Simulation genutzt werden, um vorausschauend die Wirkungen einer Operation besser abschätzen zu können.

Wir erarbeiten Anwendungen im Rahmen der HGF-Programme Gesundheit und Mikrosystemtechnik (MIKRO) am Forschungszentrum Karlsruhe. Dabei bildet der Systementwurf mit Methoden und Werkzeugen der FEM-Simulation, Optiksimulation, der Simulation von Netzwerk-/Verhaltensmodellen (Makro-Modellierung) sowie deren Optimierung den Schwerpunkt

Fachliche Themengebiete und Kompetenzen

FEM-Simulation:

Die Finite-Elemente-Methode (FEM) ist ein numerisches Berechnungsverfahren zur Lösung von verschiedenen physikalischen Feldproblemen. Das Verhalten von Kontinua wird dabei durch partielle, orts- und zeitabhängige Differentialgleichungen beschrieben.

Es können Problemstellungen aus den Bereichen der Strukturdynamik, der Strömungsmechanik, der Elektromagnetik und der Wärmeübertragung betrachtet werden. Ferner lassen sich auch einige gekoppelt auftretende Feldprobleme wie z.B. thermoelastische oder piezoelektrische Wechselwirkungen behandeln.

Mit der FE-Methode ist also eine physiknahe Behandlung von Problemstellungen möglich. Sie wird von uns in unterschiedlichen Anwendungen (Mikropumpe, Medizinische Teststreifen, Aktorplatte, Virtuelles Auge) eingesetzt.

Optik-Simulation:

Im Bereich der Optiksimulation werden sowohl mikroskopische als auch makroskopische Problemstellungen bearbeitet. Das Hauptaugenmerk liegt hierbei auf der Simulation Freistrahl-optischer bzw. geführt-optischer Fragestellungen. Es werden sowohl Komponenten als auch komplette optische Systeme modelliert und simuliert.

Als Simulationsverfahren stehen wellentheoretische Ansätze genauso zur Verfügung wie auch strahlentheoretische Beschreibungen. Damit kann von laufwegabhängigen Entwurfsproblemen bis hin zu kohärent optischen Systemen ein weites Feld der Optiksimulation bearbeitet werden.

Die Simulation optischer Komponenten und Systeme wird von uns an verschiedenen Anwendungen (Heterodynempfänger, Abstandsensor, Infrarot-Gassensor, Virtuelles Auge) durchgeführt.

Makro-Modellierung:

Charakteristisch für technische Systeme bzw. Teilsysteme ist das Auftreten von Effekten unterschiedlicher physikalischer Domänen (z.B. Mechanik, Fluiddynamik, Thermodynamik), die untereinander in Wechselwirkung sein können. Bei einer Modellierung auf physikalischer Ebene (FEM-Modelle) können oftmals die Wechselwirkungen nicht adäquat beräcksichtigt werden oder es entstehen sehr große Modelle, die mit nicht mehr vertretbar hohen Rechenzeiten verbunden sind.

Kann das Verhalten des Systems auf der Basis der Energieflußgesetze beschrieben werden, so können Makro- und Verhaltensmodelle eingesetzt werden, die das physikalische Verhalten auf einer abstrakteren Ebene mit gewöhnlichen Differentialgleichungen domänenübergreifend beschreiben. Diese Modelle weisen kürzere Rechenzeiten auf und können dadurch auch zur Design-Optimierung eingesetzt werden.

Eine Anwendung erfolgte beispielsweise bei der Optimierung des Verhaltens einer Mikropumpe.

Optimierung:

Der Entwurf komplexer technischer Systeme führt zur Notwendigkeit von Modellbildung, Simulation und Optimierung. Das Konzept der modellbasierten Optimierung hat ein Design von hoher Qualität bei möglichst geringem Prototypenbau zum Ziel. Dazu setzen wir unterschiedliche Optimierungsverfahren (evolutionäre und traditionelle numerische) ein, die sich ergänzen. Dadurch erreichen wir eine zum Teil erhebliche Verringerung der notwendigen Qualitätsberechnungen in Form von Simulationsläufen.

Praktisch erprobt wurde das evolutionäre Verfahren und sein Hybrid bei der Optimierung einer Mikropumpe, eines Heterodynempfängers und einer Aktorplatte.

Konkrete Anwendungsbereiche

Die Anwendungen werden in Kooperationen mit der Industrie und anderen Forschungseinrichtungen - zum Teil im Rahmen von BMBF-Verbundprojekten (DEMIS, OMID) entwickelt.

Die konkreten Vorhaben, die von den Mitgliedern der Methodengruppe bearbeitet werden bzw. wurden, sind:

Wir sind an Kooperationen, insbesondere mit der Industrie (KMU`s), interessiert. Sofern Unterstützung beim Entwurf komplexer Systeme durch Modellbildung, Simulation und Optimierung benötigt wird, stellen wir gern unser Fachwissen sowie unsere umfangreiche Toolumgebung zur Verfügung.

Technologie

Das technologische Know How, das sich die Methodengruppe erarbeitet hat, umfasst unter anderem:

Eingesetzte Werkzeuge:

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